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0.9999…”=”1???

こんにちは。藤田です。
私はミラージュのほかに塾講師のアルバイトをしていて、
数学を教えているのですが、
先日、数列の極限という範囲を教えていて、
なかなか面白い式が出てきたので紹介します。

タイトルにも書いた式ですが、この式をご覧ください。

0.9999…=1

なにげない式のように見えますが、よく考えてください。
左辺はずっと9がつづく小数ですが、それが1と”=”なんです。
ほぼ1、ということではなく1そのものなんです。

不思議な感じがしますよね。
しかし、これはちゃんと示すことができます。

A=0.9999…とおく。
10A=9.9999…
-)A=0.9999…
9A=9
A=1
∴0.9999…=1

ね、1になりますよね!

数学っておもしろいですよね~!
こういう数学の面白さや奥深さをぜひ生徒たちに教えていきたいです!