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論理クイズ答えその1

こんにちは、田口です。みなさんあけましておめでとうございます。

修論に追われてなかなかバイトにはいれませんが、3月には復帰しますのでまたみんなで麻雀しましょう^^

 

さて、今回は前回のブログで書いた論理問題の答えを書きます。

簡単な順に書きますね^^まずは山浩さんの問題から。

 

金貨20枚入った袋が20袋あります。そのうち一つの袋には20枚全て偽の金貨が入っています。

本物の金貨は10g、偽物の金貨は9gです。

ここに重さの分かる量りがあります。これを最低何回使うことにより偽物の入った金貨の袋を特定することができるでしょうか。

 

この問題は、重さの分かる量りってところと、金貨が複数枚あるというところがポイントです。

正解は、一回です。

袋①~⑳まであるとしたら

袋①から1枚、袋②から2枚、袋③から3枚…袋⑳から20枚の金貨を取り出し量りに乗せるという方法です。

もしすべての金貨が本物だとしたら、合計で210枚乗せることになるので2100gになります。

ところが、例えば袋⑤が偽物だとしたら、袋⑤から5枚の金貨を乗せているので本来の重さより-5gとなり、合計の重さが2095gとなります。

つまり、合計の重さが2100gから何g足りないかを調べることによりどの袋が偽物の金貨の入った袋かがわかるという訳ですね。

 

 

次はこちらの答えを

アルバートとバーナードは、シェリルと友達になったばかりです。シェリルの誕生日を2人は聞きましたが、彼女は10の日にちを候補としてあげました。

5月15日、5月16日、5月19日
6月17日、6月18日
7月14日、7月16日
8月14日、8月15日、8月17日
それから、シェリルは、アルバートに「月」だけを、バーナードに「日付」だけをそれぞれ教えました。

アルバート「僕はシェリルの誕生日を知らないけど、バーナードも知らないよ」

バーナード「僕はシェリルの誕生日を知らなかったけど、今は知っているよ」

アルバート「それなら僕もいつだか知っているよ」

シェリルの誕生日はいつでしょうか?

 

これは一文一文丁寧に読み解いたら恐らく分かります。

まずアルバートの「僕はシェリルの誕生日を知らないけど、バーナードも知らないよ」というセリフ。

月が分かっているアルバートがバーナードも知らないということは、日付だけでは特定できない月だと分かります。

日付が被っていないのは5月19日と6月18日。

よってアルバートは7月or8月を教えられていたことが分かります。

次に、バーナードの「僕はシェリルの誕生日を知らなかったけど、今は知っているよ」というセリフ。

これはアルバートが7月or8月だと暗にいった事により分かったということです。

ここでは、14日と教えられていた場合は7月14日も8月14日も候補にあるので分かりません。よって教えられた日付は14日ではないことが分かります。

ここまでの絞り込みで、7月16日、8月15日、8月17日のどれかということが分かります。

最後のアルバートの「それなら僕もいつだか知っているよ」というセリフ。

ここで、アルバートはこの3択が1つに絞りこめたことが分かります。もしここで彼が8月と聞いていたとすると、8月15日か8月17日かが分からないはずです。よって、分かったということはつまり7月と聞いていたと考えられます。

以上より、シェリルの誕生日は7月16日と分かります。

 

どうでしょうか。解説書くのに結構疲れたので、今回はこの辺で。次回に残りの2問を解説しますね~^^それでは~